Matematik kuralları nelerdir?

194 gösterim
30 Kasım 2012 alakaraseydanur sordu
30 Kasım 2012 _Yağmur_ düzenledi
Matematikin Kuralları ?

3 Cevap

0 oy
30 Kasım 2012 alakaraseydanur cevapladı
 
En İyi Cevap
Çoook var aslındaa :)
0 oy
30 Kasım 2012 sarı şeker cevapladı
Kural 1
 
İki basamaklı ve 5 ile başlayan sayıların karesi
 
Birler basamağı ile 25 sayısı toplanarak cevap bulunur.
 
Örnek1:
 
562 = 25+36= 61
 
Örnek2:
 
512 = 25+01= 26
 


Kural 2
 
Birler basamağındaki sayıları 1 olan 2 basamaklı 2 sayının çarpımı
 
a1 * b1 = a * b | a + b | 1
 
Sağdan sola doğru önce 1 sonra bu iki sayının onlar basamağındaki sayıların toplamını, sonra da çarpımını yazarız. a+b> 9 olursa 1 elde olarak geçer.
 
Örnek1:
 
31 * 61 = 3 * 6 | 3 + 6 | 1 = 1891
 
Örnek2:
 
91 * 71 = 9 * 7 | 9 + 7 | 1 = 9 * 7 | 16 | 1 = 6461
 


Kural 3
 
Sonu sıfırla biten sayıların çarpımı
 
Örnek1:
 
20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. İlk önce sıfırları dikkate almayın. 2*3 işleminden 6 elde edilir. Şimdi 6'nın arkasına dikkate almadığımız sıfırları ekleyin böylece sonuç 6000 çıkar.
 
Örnek2:
 
70*70 işlemini yapalım. Bunun için başta 7*7'i çarpıp 49'u yazar ve arkasına 2 tane 0 ekleyerek sonucu 4900 buluruz.
 


Kural 4
 101, 1001, 10001, vb. bir sayı ile, bu sayıdan bir basamak küçük bir sayının çarpımı
 
Bunun için sayıyı yan yana 2 defa yazmak yeterlidir.
 
Örnekler:
 
101 * 68 = 6868
 
1001 * 752 = 752752
 
10001 * 4605 = 46054605
 
Kural 5
 
Bir sayının 25 ile çarpımı
 
A * 25 = A * 100/4
 
Bir sayıyı 25 ile çarpmak için önce o sayıyı 4 e böler, sonra 100 ile çarparız. Sayı tam olarak dörde bölünürse, bölümün arkasına iki sıfır konur, tam olarak bölünmeyip:
 


1 artarsa bölümün sonuna 25 yazılır
 


2 artarsa bölümün sonuna 50 yazılır
 


3 artarsa bölümün sonuna 75 yazılır.
 
Görüldüğü gibi bölümün sonuna artan sayının 25 katı yazılıyor.
 
Örnek1:
 
48 * 25 = 48/4 * 100
 
48/4 = 12 eder ve arkasına 2 sıfır yazarak 1200 buluruz.
 
Örnek2:
 
241 * 25 =?
 
241/4 = 60 buluruz ve 1 artar. Bu yüzden sonuna 25 yazarız. Sonuç 6025 olur.
 
Örnek3:
 
1642 * 25 =?
 
1642/4 = 410 ve artan 2 dir. 410'un sonuna 50 yazarız ve sonuç 41050 olur.
 


Kural 6
 
İki basamaklı bir sayının karesi
 
(ba)2 = b2 | 2ab | a2
 
Bu bize (b + a)2 sinin açılımı olan b2 + 2ab + a2 yi anımsatmaktadır, sadece aradaki toplama işaretleri ortadan kalkmıştır. Altı çizili sayılar elde olarak alınacaktır.
 
Örnek1:
 
312 = 32 | 2*3*1 | 12 = 9 | 6 | 1= 961
 
Örnek2:
 
762 = 72 | 2*7*6 | 62
 
49 | 84+3 | 6
 
49 | 87 | 6
 
49 + 8 | 7 | 6
 
5776
 


Kural 7
 
A gibi bir sayıya göre simetrik iki sayının çarpımı
 
A gibi bir sayıdan ±B kadar önce ve sonra gelen iki sayının çarpımı A2- B2 ye eşittir.
 
Örnekler:
 
808 * 793 = 800- 72 = 64000- 49 = 639951
 
525 * 475 = 5002- 252 = 25000- 625 = 249375
 


Not: Bu çıkarma işlemini şu şekilde pratik yoldan yapabiliriz. Sıfırlardan sağdan ilkini (1’ler basamağındakini) 10 diğerlerini 9 olarak düşünürüz ve sola doğru sıfırlardan sonraki ilk rakamdan 1 çıkarırız.
 


Kural 8
 
501 ile 999 arasındaki sayıların karesini bulma
 
999'un karesini bulalım hesap makinesinde yaparsak sonuç 998001 çıkacaktır. Biz bunu zihinden yapmak istersek 999'un 1000'den kaç eksik olduğunu bulacağız. 999, 1000'den 1 eksik o halde 1*1=1 yani 1000'den kaç eksikse o sayının karesini alıyoruz sonra 999'dan 1 çıkarıyoruz 999- 1=998. Bulduğumuz sayının yanına 3 tane 0 koyuyoruz. 998000 oldu. Sayımızın 1000'den kaç eksik oyduğunu bulmuştuk ve karesini almıştık. Bunu da sonra topluyoruz 998000+1=998001 işte sonucu zihinden bulduk (not: 1'in karesini aldık aynı şeyi 997 üzerine yapsaydık 3*3=9 alacaktık).
 


Kural 9
 
Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımı
 
Bunun için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. Örneğin 19 ile 21 i çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.
 
Aralarında 4 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için ise sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bu sefer dört eksiğini alırız. Örneğin 13 ile 9 u çarpmak için 11*11-4 işlemini yapar ve sonucu 117 olarak buluruz.
 


Kural 10
 
11 ile çarpma
 Sayımız kaç basamaklı olursa olsun 11 ile çarpmak için birler basamağını yazıp, daha sonra sola doğru ikişer ikişer sayıların toplamıyla sonuca ulaşabiliriz.
 Örnek1:
 12*11=?
 1 /1+2 / 2
 1 3 2
 Buradan 12*11= 132
 
Örnek2:
 123 * 11 = ?
 1 / 1+2 / 2+3 / 3
 1 3 5 3
 Buradan 123 x 11 = 1353.
 
Örnek3:
 2134 * 11=?
 2 / 2+1 / 1+3 / 3+4 / 4
 2 3 4 7 4
 Buradan 2134 x 11 = 23474.
 

Kural 11
 
100 den büyük ve 100 e yakın iki sayının çarpımı
 
Örnek1:
 
109*104 çarpımını hesaplayalım. Önce her zaman 1 yazılır. Sonra 9 ile 4 ün toplamı daha sonra 9 ile ün çarpımı yazılır. Cevap: 11336
 
Örnek2:
 
101*127=? Önce 1 sonra 1 ile 27 toplamı en sonunda ise 1 ile 27’nin çarpımı yazılır ve cevap 12827 olur.
 


Kural 12
 
Sonu 1 veya 9 ile biten bir sayının karesi:
 
212= 202+(20+21)
 
312= 302+(30+31)
 
192= 202-(20+19)
 
392= 402–(40+39)
 


Kural 13
 
Bir sayının 5 ile çarpımı
 
Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir. Örneğin, 42 ile 5 i çarpmak yerine 420 sayısını ikiye böler cevabı 210 buluruz.
 


Kural 14
 
Tek sayıların toplamı
 


1=12
 
1+3= 22
 
1+3+5= 32
 
1+3+5+7= 42
 
1+3+5+7+9= 52
 
1+3+5+7+9+11= 62
 

Kural 15
 
Sonu 5 ile biten sayıların karesi
 
(b5)2 = b*( b + 1 ) | 25
 
Sonu beş ile biten sayıların karesini bulmak için yirmi beş yazar, önüne bu sayının onlar basamağındaki sayısı ile onun bir fazlasının çarpımını yazarız.
 
Örnekler:
 
352 = 3*(3 + 1) | 25 = 3*4 | 25 = 1225
 
652 = 6*7 | 25 = 4225
 
852 = 8*9 | 25 = 7225
 
1052 = 10*11 | 25= 11025
 


Kural 16
 
Sonu 4 ile biten sayıların karesi
 Örnek:
 
642 =?
 İlk olarak bu sayının 1 fazlasının karesi bulunur.
 
Yani(64+1)2=652=4225 (bunu bulmayı kısa yoldan biliyoruz).
 Sonra 64+65=129. Son olarak 4225- 129=4096. Yani 642= 4096
 


Kural 17
 
Sonu 6 ile biten sayıların karesi
 Örnek1:
 
762=?
 Önce 1 eksiğinin karesi alınır.752=5625.
 Sonra 76+75=151. Son olarak 5625+151=5776 bulunur.
 Örnek2:
 
712=?
 (71- 1)=70
 702=4900
 70+71=141
 4900+141=5041
 


Kural 18
 
a) 11 ile tüm rakamları 1 olan k basamaklı bir sayı çarpıldığında sonuç 1 ile baslar ve 1 ile biter 1’ler arasında k-1 tane 2 vardır.
 Örnekler:
 11x11111(5basamaklı)=122221
 11x11111111(8basamaklı)=122222221
 
b)Yine tüm rakamları 1 ve basamak sayıları eşit olursa yan yana 1’lerin karesi yani 11111x11111 gibi sayı kaç basamaklıysa o kadar 123.... diye yazılır sonra tekrar geriye doğru inilir
 Örnekler:
 1111x1111(4basamaklı)=1234321
 1111111x1111111(7basamklı)=1234567654321
 


c)Rakamlarının hepsi 1 ama basamak sayıları eşit olmadığında basamak sayısı az olanın basamak sayısı kadar 123... yazılır sonra iki sayının basamak sayıları farkı kadar hangi rakamda kalınmışsa tekrar edilir ve tekrar 1’e dönülür
 Örnekler:
 111(3basamklı)x111111(6basamaklı)= 12333321 (basamak farkları 3 tane olduğu için 3 tane daha 3 yazılır)
 11111(5basamklı)x11111111(8basamaklı)=123455554321
 


Umarim İŞİnİze Yarar
 
Cosx+cos6x+cos11x
 ----------------------- = BÖyle İfadelerde
 Sİnx+sİn6x+sİn11x
 

En Soldakİ İle En SaĞdakİnİn Toplaminin Yarisi Ortadakİnİ Verİyor İse Yanİ X+11x=12x/2=6x Ortadakİnİ Verİyor İse Yanliz Hem Pay Hemde Payda İÇİn Uygulamak Gerekİr SonuÇ Ortadakİlerİn Oranidir
 Yanİ
 
Cos6x
 -------
 Sİn6x Tİr
 
İsteyen ArkadaŞlarda Uzun Yoldan Yapabİlİr
 
Bu Kural 4tane Ard Arda Olanlar İÇİnde GeÇerlİ
 
Yanİ
 
Sİn10+sİn20+sİn30+sİn40
 -------------------------------=
 Cos10+cos20+cos30+cos40
 
Yanliz Bundada ŞÖyle Yapmak Gerekİyor
 
En SaĞ Ve En Soldakİlerİn Toplami Ortadakİlerİn Toplamini Verİyor İse Yanİ 10+40=50 20+30=50 Yanİ Bİrbİrİne EŞİt Oluyor İse
 
Ortadakİlerİn Toplaminin Yarisi Orani Vardir
0 oy
30 Kasım 2012 Baki cevapladı
sınıfa göre deişir

İlgili sorular

Okula Destek'e hoş geldiniz!

Sorun, cevaplayın ve okul eğitiminize destek olan soru-cevap platformumuzu geliştirin.

Teşekkürler!
...