Matematik sorusunun çözümü nedir?

Question

Yılmaz, okuduğu kitabın ilk yarısını günde 20 sayfa ve diğer yarısını günde 30 sayfa okuyarak toplam 10 günde kitabı bitiriyor.

Buna göre, Yılmaz'ın okuduğu kitap en fazla kaç sayfadır ?

A) 180 B) 240 C) 300 D) 360

Arkadaşlar sorunun cevabı B şıkkı ama bu sorunun konusu ne ? 8.sınıf örneğin olasılık mı denklemler mi ne yani ? ve çözümü lütfen.

Answer 1

YOL 1 ;

kitap 180 sayfa olsa yarısı 90 sayfa 20 nin katı değil ..

kitap 240 sayfa olsa yarısı 120 ; hem 30 hem de 20 nin katı ;

120 sayfayı günde 20 okuyarak 6 günde
diğer 120 sayfayı günde 30 okuyarak 4 günde bitirir ; toplamı ise 10 gün yapar ..

diğer sayfalara ise zaten gün yetmez 300 ya da 360 olsa kitap ..

YOL 2 ;

kitabın tamamı 2A olsa ;

A sını günde 20 sayfa okuyarak ;
A sını günde 30 sayfa okuyarak ;

20*a=A ;
30*b=A ;

20a*a=30*b ;

a+b=10 verilmiş yani 10 günde ..

2a = 3b yapar burdan da .. a yerine 3b/2 yazarsak ;

3b/2 + b = 10 ;

2,5b = 10 ; b = 4 yapar , a = 6 yapar ;

20*a = 20*6 = 120 yapar bu da kitabın yarısıdır .. tamamı 240 yapar ..

Answer 2

Çok karışık işlem,kısayolu yok mu?:))

Answer 3

şıklardan giderek kısa yolu bu :D

kitap 180 sayfa olsa yarısı 90 sayfa 20 nin katı değil ..

kitap 240 sayfa olsa yarısı 120 ; hem 30 hem de 20 nin katı ;

120 sayfayı günde 20 okuyarak 6 günde
diğer 120 sayfayı günde 30 okuyarak 4 günde bitirir ; toplamı ise 10 gün yapar ..

Answer 4

Şıklardan gitmek de iyi bir yol değil!

Answer 5

kitabın yarısını günde 30 sayfa
kitabın yarısını günde 20 sayfa

o zaman kitabın tamamı  = okuduğu(x) gün * 20 sayfa + okuduğu gün(y) * 30 sayfa ;

ama burda okuduğu gün(x) * 20 sayfa , okuduğu gün(y) * 30 sayfa ya eşit olmalı çünkü her iki durumda da yarısını okuyor ..

20 sayfa okuduğu gün sayısı x olsun
30 sayfa okuduğu gün sayısı y olsun

toplamda kitap 10 günde bittiği için x + y = 10 olur ;

ayrıca

okuduğu(x) gün * 20 sayfa = okuduğu gün(y) * 30 sayfa idi ..

öyle ise buradan x*20 = y*30 olur ;

o halde x yerine (y*3)/2 yazabiliriz .. 3y/2 aynı zamanda

yukardaki eşitlikte yerine koyarsak

"toplamda kitap 10 günde bittiği için x + y = 10 olur ;"

3y/2 + y = 2.5y = 10 ise y burdan 4 yapar ;

y , 4 ise ;
x , 6 yapar ;

 kitabın tamamı  = okuduğu(x) gün * 20 sayfa + okuduğu gün(y) * 30 sayfa ; idi ;

kitabın tamamı = 6 * 20 + 4 * 30 = 240 olur ..

Answer 6

İşte şimdi oldu teşekkür ederim.