Bu matematiksel soruyu çözmek için bölme işleminin temel kurallarından birini hatırlamamız gerekiyor. Gelin bu kuralı birlikte inceleyelim.
Bir bölme işlemi dört ana bölümden oluşur:
- Bölünen: Paylaştırılacak olan sayıdır. (Örneğin, 17 elmayı paylaştırıyorsak, 17 bölünendir.)
- Bölen: Paylaştırdığımız eşit grup sayısıdır. (Örneğin, 17 elmayı 3 kişiye paylaştırıyorsak, 3 bölendir.)
- Bölüm: Her bir grubun aldığı miktardır. (17 elmayı 3 kişiye paylaştırdığımızda her birine 5 elma düşer, 5 bölümdür.)
- Kalan: Paylaştırma işlemi tamamlandıktan sonra artan miktardır. (17 elmayı 3 kişiye paylaştırdığımızda 2 elma artar, 2 kalandır.)
Şimdi gelelim sorumuzun cevabını bulmamızı sağlayacak en önemli kurala:
Bir bölme işleminde kalan, her zaman bölenden küçük olmak zorundadır.
Eğer kalan, bölenden büyük veya ona eşit olursa, bu, bölme işleminin henüz tamamlanmadığı ve bölen kadar bir grubun daha oluşturulabileceği anlamına gelir. Bu durumda işlemi devam ettirmemiz gerekir. Örneğin, 10 elmayı 3 kişiye bölerken 10 / 3 = 3 (kalan 1) olur. Eğer kalan 3 olsaydı, bir elma daha dağıtabilirdik.
Sorumuzda kalan 9 olarak verilmiş. Yukarıdaki kurala göre, kalan (9), bölenden küçük olmak zorundadır. O zaman bölen, 9'dan büyük olmalıdır. 9'dan büyük olan en küçük tam sayı kaçtır?
Evet, doğru düşündünüz! 9'dan büyük olan en küçük tam sayı 10'dur.
Örnekle açıklayalım:
Diyelim ki bir sayı 10'a bölündüğünde kalan 9 oluyor. Örneğin, 19 sayısını 10'a böldüğümüzde bölüm 1, kalan ise 9 olur. Bu işlem doğru bir bölme işlemidir çünkü kalan (9), bölenden (10) küçüktür.
Eğer bölen 9 olsaydı ve kalan da 9 olsaydı, bu durumda kalan bölene eşit olurdu ve işlem henüz bitmemiş olurdu. Bir kez daha bölme yapabilirdik. Bu yüzden bölen 9 olamaz.
Sonuç olarak, bir bölme işleminde kalan 9 ise, bölen en az 10 olabilir.