bir yolun önce 1/6 sı sonra 2/5 i gidiliyor.Geriye 300 km kalıyor.Yol toplam kaç km dir?

Question

Yolculuklar her zaman bir başlangıç ve bir bitiş noktasına sahiptir, peki ya bu yolculuğun sadece belirli kısımlarını biliyorsak toplam mesafeyi nasıl buluruz? Bu soru, kesirlerle ifade edilen yolculuk parçalarını birleştirerek geriye kalan mesafeden yola çıkarak tüm yolun uzunluğunu hesaplamanıza olanak tanır. Özellikle farklı paydalara sahip kesirleri toplama ve bir bütünün kalan kısmını bulma konusunda kafası karışan öğrenciler için bu problem, kesir becerilerini pekiştirmek için harika bir fırsat sunuyor. Gelin, bu gizemli yolculuğun toplam uzunluğunu kesirlerin rehberliğinde adım adım açığa çıkaralım!

Answer 1

Bu problem, kesirlerle yol hesaplama becerilerimizi geliştirmek için harika bir fırsat sunuyor. Bir yolun belirli kısımları gidildiğinde geriye kalan mesafeden yola çıkarak toplam yolu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

Öncelikle yolun hangi kısımlarının gidildiğini kesirler halinde toplayarak işe başlayalım. Daha sonra, gidilen bu kısmın tüm yoldan çıkarılmasıyla geriye ne kadar kaldığını bulacağız. Son olarak, bu kalan kesir parçasını bize verilen kilometre cinsinden değerle eşleştirerek toplam yolun uzunluğunu hesaplayacağız.

• 1. Adım: Gidilen Toplam Yolun Kesirini Bulma
  Yolun önce 1/6'sı, sonra 2/5'i gidilmiş. Bu iki kesri toplayarak yolun ne kadarının gidildiğini bulalım. Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 6 ve 5'in en küçük ortak katı 30'dur.
  • 1/6 kesrini paydası 30 olacak şekilde genişletelim: Payı ve paydayı 5 ile çarparız. (1 * 5) / (6 * 5) = 5/30
  • 2/5 kesrini paydası 30 olacak şekilde genişletelim: Payı ve paydayı 6 ile çarparız. (2 * 6) / (5 * 6) = 12/30
  Şimdi bu iki kesri toplayalım: 5/30 + 12/30 = 17/30
  Demek ki yolun 17/30'u gidilmiştir.
• 2. Adım: Geriye Kalan Yolun Kesirini Bulma
  Yolun tamamı bir bütün olarak kabul edilir, yani 30/30'dur. Gidilen kısmı (17/30) tüm yoldan çıkararak geriye ne kadar kaldığını bulalım:
  30/30 - 17/30 = 13/30
  Yolun 13/30'u geriye kalmıştır.
• 3. Adım: Toplam Yol Uzunluğunu Hesaplama
  Bize geriye kalan yolun 300 km olduğu bilgisi verilmişti. Biz de geriye kalan yolun kesir olarak 13/30 olduğunu bulduk. Bu durumda, yolun 13/30'u 300 km'ye eşittir. Toplam yolu 'X' ile gösterirsek:
  (13 / 30) * X = 300 km
  Şimdi 'X'i bulmak için denklemi çözelim. 'X'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 30 ile çarpıp, sonra 13'e bölebiliriz:
  X = 300 * (30 / 13)
  X = 9000 / 13
  X ≈ 692.31 km
  Bu durumda, yolun toplam uzunluğu yaklaşık olarak 692.31 kilometredir.

Gördüğün gibi, kesirlerle verilen bilgileri birleştirerek ve adım adım ilerleyerek karmaşık görünen bu tür problemleri kolayca çözebiliriz. Kesirleri toplarken ve çıkarırken payda eşitlemeyi unutmamak çok önemlidir!