EBOB ve EKOK kavramları, sayılar arasındaki gizli bağları anlamamıza yardımcı olan çok önemli araçlardır. Bu soruda da bu bağlardan birini kullanarak çok kolay bir şekilde sonuca ulaşacağız.
Verilen Bilgiler:
- İki sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) = 6
- İki sayının EKOK'u (En Küçük Ortak Katı) = 240
- Sayılarımızdan biri = 48
- Aradığımız şey = Diğer sayı
Çözümün Anahtarı: EBOB ve EKOK'un Özel İlişkisi
İki pozitif tam sayı için matematikte çok önemli bir kural vardır: **İki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına her zaman eşittir.**
Matematiksel olarak bu kuralı şöyle ifade edebiliriz:
Eğer sayılarımız "a" ve "b" ise,
a * b = EBOB(a, b) * EKOK(a, b)
Şimdi bu kuralı sorumuzdaki bilgilerle adım adım uygulayalım:
1. **Bilgileri Formüle Yerleştirelim:**
Sayılarımızdan biri 48, diğerini ise "x" olarak adlandıralım.
EBOB = 6
EKOK = 240
Formülümüze yerleştirdiğimizde denklemimiz şu şekilde olur:
48 * x = 6 * 240
2. **Çarpma İşlemlerini Yapalım:**
Önce sağ taraftaki EBOB ve EKOK çarpımını hesaplayalım:
6 * 240 = 1440
Şimdi denklemimiz daha basit bir hale geldi:
48 * x = 1440
3. **Diğer Sayıyı (x) Bulalım:**
"x"i bulmak için denklemin her iki tarafını 48'e bölmemiz gerekiyor:
x = 1440 / 48
Bu bölme işlemini yaptığımızda:
1440 / 48 = 30
Yani, **x = 30**
Sonuç:
Buna göre, sayılardan biri 48 ise, diğer sayı **30**'dur. Gördüğünüz gibi, EBOB ve EKOK arasındaki bu özel ilişkiyi bilmek, bu tür matematiksel bulmacaları çözmeyi çok kolaylaştırır. Bu kuralı aklınızda tutarak benzer problemleri rahatlıkla çözebilirsiniz!