Öncelikle, verdiğiniz 3.(x+4)=? şeklindeki soru, Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersi kapsamında değil, matematik dersinin cebir konusuyla ilgilidir. Bu tür ifadeler, matematikte "dağılma özelliği" olarak bilinen bir kuralı kullanarak çözülür. Ancak size bu matematiksel işlemin çözümünü adım adım ve anlaşılır bir şekilde açıklayacağım.
İşlemin Çözümü:
3.(x+4) işlemini çözmek için "dağılma özelliğini" kullanırız. Bu özellik, parantezin dışındaki sayıyı (bu durumda 3'ü), parantezin içindeki her bir terimle (x ve 4 ile) ayrı ayrı çarpmamız gerektiğini söyler.
- İlk olarak, dışarıdaki 3 sayısını parantezin içindeki ilk terim olan x ile çarparız:
3 * x = 3x
- Ardından, dışarıdaki 3 sayısını parantezin içindeki ikinci terim olan 4 ile çarparız:
3 * 4 = 12
- Son olarak, bu iki çarpımın sonuçlarını toplarız:
3x + 12
Yani, 3.(x+4) işleminin çözümü 3x + 12'dir.
Dağılma Özelliği Nedir?
Matematikte dağılma özelliği, bir sayının, parantez içindeki bir toplama veya çıkarma işlemine dağıtılarak çarpılması prensibidir. Genel olarak şu şekilde ifade edilir:
- a . (b + c) = a . b + a . c
- a . (b - c) = a . b - a . c
Bu özellik sayesinde, parantez içindeki işlemi yapmadan da çarpma işlemini gerçekleştirebiliriz. Özellikle "x" gibi bilinmeyen ifadeler olduğunda bu özellik çok işimize yarar.
Örnek Bir Uygulama:
Diyelim ki 5.(y+2) işlemini yapmamız gerekiyor:
- 5'i y ile çarparız: 5y
- 5'i 2 ile çarparız: 10
- Sonuçları toplarız: 5y + 10
Gördüğünüz gibi, bu matematiksel kuralı anladığınızda, benzer cebirsel ifadeleri kolayca çözebilirsiniz. Bu tür konular genellikle ortaokul matematik müfredatının temel taşlarından biridir.