Evet beslenebilir ..
Resûlüllah Efendimiz (asm), bir hadîs-i şeriflerinde şöyle buyurmuştur:
"O (kedi) pis değildir. Ancak o sizin etrafınızda çok dolananlardandır." (Nesâî, Tahara, 54; İbn Mâce, Tahara, 32)
Üzerinizde kedinin kılının bulunması veya kedininin elinizi yalaması namaza engel değildir.
Eti yenmeyen hayvanların idrarları, ağız salyaları ve tersleri, galiz necâsetten sayılmıştır. Ancak eti yenmeyen hayvanlardan çaylak, kartal, atmaca gibi kuş cinsinden olanların pislikleri, hafif necâsetten sayılmaktadır.
Eti yenmeyen hayvanlardan, sadece kedinin salyası ve artığı temiz kabul edilmiştir.
Kedi, insanlarla çok düşüp kalktığından, ev eşyasına her zaman dokunduğundan ve insanın elini, ayağını, elbisesini.. yaladığından, insanlara güçlük olmaması için, Allah Teâlâ onun salyasını ve ağzını pis saymamıştır. Böylece biz kullarına büyük bir kolaylık kapısı açmıştır. Nitekim Resûlüllah Efendimiz (asm), bir hadîs-i şeriflerinde şöyle buyurmuştur:
"O (kedi) pis değildir. Ancak o sizin etrafınızda çok dolananlardandır." (Nesâî, Tahara, 54; İbn Mâce, Tahara, 32)
http://www.sorularlaislamiyet.com/article/15566/evde-kedi-beslemek-namaza-mani-olur-mu-kedi-necis-midir.html
kuş ve balık beslemek ile ilgili bilgi için
http://www.sorularlaislamiyet.com/article/15365/evde-evcil-hayvanlar-kedi-kus-balik-beslemenin-hukmu-nedir.html
ancak zaruri bir durum olmaksızın köpek beslenmez ..
http://www.sorularlaislamiyet.com/qna/11620/evde-kopek-beslemek-namaza-mani-olur-mu-icinde-kopek-olan-eve-melek-neden-girmez.html
http://www.msxlabs.org/okul/14326/evde-kopek-beslenir-mi