Kesirlerde toplama işleminin kuralı basittir: paydalar eşitlenir, paylar toplanır, payda aynen yazılır.
1) Paydaları eşit kesirler
Doğrudan paylar toplanır:
2/7 + 3/7 = 5/7
2) Paydaları farklı kesirler
Önce paydaların EKOK'u bulunur, kesirler o paydaya genişletilir:
- 1/4 + 1/6 → EKOK(4,6) = 12
- 1/4 = 3/12 · 1/6 = 2/12
- 3/12 + 2/12 = 5/12
3) Tam sayılı kesirler
Örnek: 1 15/20 + 2 20/60
- Sadeleştirelim: 15/20 = 3/4 · 20/60 = 1/3 → yani 1 ¾ + 2 ⅓
- Paydaları eşitleyelim: EKOK(4,3) = 12 → 1 9/12 + 2 4/12
- Tam kısımları ve kesirleri ayrı toplayalım: (1+2) + (9+4)/12 = 3 + 13/12
- 13/12 bileşik kesirdir, 1 tam 1/12 eder:
- Sonuç: 4 1/12
Not: Aynı sonuç 60 paydasıyla da bulunur: 1 45/60 + 2 20/60 = 3 65/60 = 4 5/60. 5/60 sadeleştirilince 1/12 olduğu için iki sonuç aynıdır. Cevabı her zaman en sade hâliyle yazmak gerekir.
Sık yapılan hatalar:
- Paydaları da toplamak. 1/2 + 1/3 = 2/5 değildir. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6'dır.
- Paydaları eşitlerken yalnız paydayı çarpmak. Payda kaçla çarpıldıysa pay da aynı sayıyla çarpılmalıdır.
- Sonucu sadeleştirmeyi unutmak.