Düzgün geometrik şekil, bütün kenar uzunlukları birbirine eşit ve bütün açıları birbirine eşit olan çokgendir. Matematikte bunlara düzgün çokgen denir.
Başlıca düzgün çokgenler:
- Düzgün üçgen: eşkenar üçgen — 3 kenarı eşit, her açısı 60°
- Düzgün dörtgen: kare — 4 kenarı eşit, her açısı 90°
- Düzgün beşgen: 5 kenarı eşit, her açısı 108°
- Düzgün altıgen: 6 kenarı eşit, her açısı 120° — arı peteklerinin şekli budur
- Düzgün sekizgen: 8 kenarı eşit, her açısı 135° — "DUR" trafik levhasının şekli
Bir açının ölçüsü nasıl bulunur? n kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısı:
(n − 2) × 180° ÷ n
Örneğin düzgün altıgen için: (6 − 2) × 180° ÷ 6 = 720° ÷ 6 = 120°
Düzgün olmayan şekillere örnek:
- Dikdörtgen: açıları eşittir ama kenarları eşit değildir → düzgün değildir.
- Eşkenar dörtgen: kenarları eşittir ama açıları eşit değildir → düzgün değildir.
- İkizkenar üçgen: yalnız iki kenarı eşittir → düzgün değildir.
Yani bir şeklin düzgün sayılması için iki koşulun birden sağlanması gerekir: kenarlar eşit ve açılar eşit.
Not: Daire bir çokgen olmadığı için düzgün çokgenlerden sayılmaz. Uzayda ise düzgün yüzlerden oluşan cisimler vardır; küp bunların en bilinenidir.