1 + 2/(4 + 3/(6 - 5 + 1/(7 + x))) = 3 denkleminin kökü kaçtır?

Question

1+       2
----------------------------=3
             4
3+-----------------------------
              6
-5 +  -------------------------
            7+x
denklemin kökü kaçtır

Answer 1

Verilen iç içe kesirli denklemi inceleyelim:

1 + 2/4 + 3/6 - 5 + 1/7 + x = 3

Bu ifadeyi adım adım çözelim:

1. İçten başlayarak çözüyoruz. Öncelikle en içteki kesir:

6 - 5 + 1/7 + x = 1 + 1/7 + x = (7 + x) + 1/7 + x = 8 + x/7 + x

2. Bir sonraki katman:

4 + 3/8 + x/7 + x = 4 + 3 × 7 + x/8 + x = 4 + 3 (7 + x)/8 + x

3. Dıştaki kesir:

1 + 2/4 + 3 (7 + x)/8 + x = 1 + 2/4(8 + x) + 3 (7 + x)/8 + x = 1 + 2/32 + 4x + 21 + 3x/8 + x = 1 + 2/53 + 7x/8 + x

Bu da:

1 + 2 × 8 + x/53 + 7x = 1 + 2 (8 + x)/53 + 7x = (53 + 7x) + 2 (8 + x)/53 + 7x = 53 + 7x + 16 + 2x/53 + 7x = 69 + 9x/53 + 7x

Verilen denklem şudur:

69 + 9x/53 + 7x = 3

Her iki tarafı 53 + 7x ile çarpalım:

69 + 9x = 3 (53 + 7x) = 159 + 21x

Denklemi düzenleyelim:

69 + 9x = 159 + 21x ⇒ 69 - 159 = 21x - 9x ⇒ -90 = 12x ⇒ x = -90/12 = -15/2 = -7.5

Cevap: x = -7{,}5

Answer 2

ben bu tarz sorularda kendime soru sorarak çözüyorum .mesela bu soru için Paydanın altı kaça eşittir deyip ardından peki orası şuna eşitse onun paydası derken en son x e bağlı birinci derceden bir bilinmeyenli denklemi çözüyoruz .eğer böyle yapmazsak 5-6 satır işlem le boğuşuruz .kişiye bağlı belkide fazlası.