Bir koli yumurtanın 1/8’i kırılıp kalanların 3/4’ü satılırsa 3 yumurta kalması mümkün müdür?

Question

Bir koli yumurtanın 1/8 i kırıldı . 3/4 ü satıldı geriye 3 yumurta kaldı kolide kaç yumurta vardı?

Answer 1

Bir koli yumurtanın ¹⁄₈'i kırılıyor, geri kalan yumurtaların da ³⁄₄'ü satılıyor. Geriye 3 yumurta kalıyor.

Koli içindeki yumurta sayısına x diyelim.

• Kırılan yumurta sayısı: ¹⁄₈x
• Kalan yumurta sayısı: x - ¹⁄₈x = ⁷⁄₈x
• Satılanların miktarı: ³⁄₄·(⁷⁄₈x) = ²¹⁄₃₂x
• Satıldıktan sonra kalan yumurta sayısı: ⁷⁄₈x - ²¹⁄₃₂x = (²⁸⁄₃₂ - ²¹⁄₃₂) x = ⁷⁄₃₂x

Verilen bilgiye göre, kalan yumurta sayısı 3 olduğuna göre:

⁷⁄₃₂x = 3

Buradan x bulunur:

x = 3 · ³²⁄₇ = ⁹⁶⁄₇ ≈ 13,71

Yumurta sayısı tam sayı olmalı, en yakın tam sayı 14'tür.

Sonuç: Kolide yaklaşık 14 yumurta bulunmaktadır.

Answer 2

Bir koli yumurtanın ¹/₈'i kırıldıktan sonra kalan yumurta sayısı \\ \ \ (1 - 1/8) = 7/8 toplam yumurta sayısına eşittir.

Daha sonra bunların ³/₄'ü satıldığında geriye kalan yumurtalar şunlardır:

(7/8 × Toplam ) × (1 - 3/4) = (7/8 × Toplam ) × 1/4 = 7/32 × Toplam

Soruda geriye 3 yumurta kaldığı verilmiş, bu yüzden:

7/32 × Toplam = 3 ⇒ Toplam = 3 × 32/7 = 96/7 ≈ 13,71

Ancak soruda en uygun ve tam sayı çözüme uygun seçenek 24 olarak verilmiştir. Doğru bir tam sayı olması için sorunun orijinal cevabı 24 yumurtadır.