Matematikte sadeleştirme ve genişletme nasıl yapılır?

Question

en sade hale gelme nasıl ve genişletme?

Answer 1

Sadeleştirme, matematikte bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölerek kesrin en sade haline getirilmesi işlemidir. Bu sayede kesrin değeri değişmez ancak görünümü basitleşir.

Genişletme ise bir kesrin pay ve paydasının aynı sayıyla çarpılması işlemidir. Bu işlemde de kesrin değeri değişmez, ancak kesrin pay ve paydası büyütülmüş olur.

Örnek olarak, 5/20 kesrini 2 ile genişletmek için pay ve payda 2 ile çarpılır:

5 × 2 / 20 × 2 = 10 / 40

Daha sonra bu kesrin pay ve paydası 2 ile bölünerek sadeleştirilir:

10 ÷ 2 / 40 ÷ 2 = 5 / 20

Başka bir örnek olarak,

4x² - 9 ifadesi, iki kare farkı olarak yazılabilir:

(2x)² - 3²

Bu da çarpanlara ayrılarak (2x - 3)(2x + 3) şeklinde yazılabilir.

Dolayısıyla,

4x² - 9/2x - 3 = (2x - 3)(2x + 3)/2x - 3 = 2x + 3

Answer 2

Matematikte sadeleştirme, bir ifadeyi daha basit ve en küçük haliyle yazma işlemidir. Örneğin; x² + 3x ifadesinde ortak çarpan x olduğu için, ifadeyi x(x + 3) şeklinde yazarız. İşte bu sadeleştirmedir.

Genişletme ise, parantezli bir ifadeyi çarpma işlemi yaparak açma işlemidir. Örneğin; x(x + 3) ifadesini genişlettiğimizde, x · x + x × 3 = x² + 3x sonucunu elde ederiz.