5. Sınıf Matematikte Piramit ve Prizmalar Nedir?

Question

5. sınıf düzeyinde olmalı.

Answer 1

Oturduğu yüzü bir çokgensel bölge olan geometrik cisimlere piramit denir. Piramidin oturduğu yüzü taban, yan yüzlerinin birleştiği nokta tepe adını alır.

Piramitler tabanına göre isimlendirilir. Üçgen piramit, dörtgen piramit, beşgen piramit gibi.

Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

Answer 2

Matematikte prizma, birbirine eşit iki çokgenin köşelerini doğrularla birleştirerek elde edilen geometrik şekildir. Prizmalar kullanılan çokgenin cinsine göre isimlendirilir. Alt ve üst taban arasındaki uzaklığa yüksekliği denir. Tabanları birbirine eşit iki üçgenden oluşan prizmaya üçgen prizma, iki kareden oluşan prizmaya kare prizma, alt ve üst tabanı dikdörtgen olan prizmaya ise dikdörtgenler prizması denir. Kibrit kutusu, dikdörtgenler prizmasına iyi bir örnektir. Tabanları beşgen olan prizmaya beşgen prizma, altıgen olan prizmaya ise altıgen prizma denir.

Answer 3

Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir. Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar (örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi).

Dik Prizmanın Özellikleri

• Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir.
• Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur.
• Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir.
• Bir dik prizmanın yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
• Bir dik prizmanın tüm alanı yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir.
• Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
• Köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=2 bağıntısı vardır.

A) Kare Dik Prizma

Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir. Alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir.

B) Küp

Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir.

C) Dikdörtgenler Prizması

Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir.

D) Üçgen Dik Prizma

Tabanı üçgen olan dik prizmaya üçgen dik prizma denir. Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir. Yan yüzeyleri dikdörtgendir. Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir.

E) Düzgün Altıgen Dik Prizma

Tabanı altıgen olan dik prizmaya düzgün altıgen dik prizma denir. Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur. Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur.

Piramit

Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir. Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar (örneğin tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir).