y=(m-1)x²-2(3m+4)x+m-1 parabolünde tepe apsisi 2 ise m kaçtır?

Question

y=(m-1)xüzerikare - 2(3 m+4) x+m-1 parabolünde tepe noktasının apsisi 2 ise m kaçtır?

Answer 1

Parabolün denklemi: y = (m-1)x² - 2(3m+4)x + m - 1

Bir ikinci derece parabolde tepe noktasının apsisi (x koordinatı) r,

r = -b/2a formülü ile bulunur.

Burada a = m - 1 ve b = -2(3m + 4). Tepe noktasının apsisi 2 olduğuna göre,

2 = -b/2a = --2(3m + 4)/2(m - 1) = 2(3m + 4)/2(m - 1) = 3m + 4/m - 1

Bu eşitliği çözelim:

2 = 3m + 4/m - 1 ⇒ 2(m - 1) = 3m + 4 ⇒ 2m - 2 = 3m + 4

2m - 2 = 3m + 4 ⇒ 2m - 3m = 4 + 2 ⇒ -m = 6 ⇒ m = -6

Sonuç: m = -6