Arşimet ilkesi hakkında bilgi verir misiniz?

Question

Bu soru fen bilimleri alanına girmektedir.

Answer 1

Arşimet İlkesi, sıvıların (ve gazların) cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini açıklayan, fizik biliminin en temel ve önemli prensiplerinden biridir. Bu ilke, günlük hayatımızda gemilerin neden yüzdüğünü, sıcak hava balonlarının neden havalandığını veya suya girdiğimizde kendimizi neden daha hafif hissettiğimizi anlamamızı sağlar.

Arşimet İlkesi Nedir?

Arşimet İlkesi'ne göre:

"Bir sıvıya tamamen veya kısmen batırılan bir cisme, cismin yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit büyüklükte ve yukarı yönde bir kaldırma kuvveti etki eder."

Bu ilke, M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış Yunan bilim insanı Arşimet tarafından keşfedilmiştir. Esas olarak, bir cismi bir sıvıya batırdığımızda, cisim kendi hacmi kadar sıvıyı yerinden oynatır. İşte bu yer değiştiren sıvının ağırlığı kadar bir kuvvet, cisme yukarı doğru etki eder. Bu kuvvete kaldırma kuvveti (F_k) denir.

Kaldırma Kuvveti Formülü

Kaldırma kuvvetini matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

• F_k = V_batan × d_sıvı × g

Burada:

• F_k: Kaldırma kuvveti (birimi Newton - N)
• V_batan: Cismin sıvıya batan kısmının hacmi (birimi metreküp - m³)
• d_sıvı: Sıvının yoğunluğu (birimi kilogram/metreküp - kg/m³)
• g: Yerçekimi ivmesi (yaklaşık 9.8 m/s² veya bazı sorularda 10 m/s² olarak alınır)

Günlük Hayattan Örnekler

Bu ilkenin ne anlama geldiğini birkaç örnekle daha iyi anlayabiliriz:

• Gemiler Neden Yüzer? Bir gemi, tonlarca ağırlıkta olmasına rağmen suyun içinde batan büyük hacmi sayesinde çok miktarda suyu yerinden oynatır. Yer değiştiren bu suyun ağırlığı, geminin toplam ağırlığına eşit veya daha büyük olduğunda gemi yüzer. Geminin içi boşluklu yapısı, ortalama yoğunluğunu sudan daha düşük tutarak yüzmesini sağlar.
• Taş Neden Batar? Küçük bir taş suya atıldığında, çok az suyu yerinden oynatır. Yer değiştiren suyun ağırlığı taşın ağırlığından çok daha az olduğu için, kaldırma kuvveti taşın ağırlığını dengeleyemez ve taş batar.
• Suda Daha Hafif Hissetmek: Havuzda veya denizdeyken kendimizi daha hafif hissederiz. Bunun nedeni, vücudumuza suyun uyguladığı kaldırma kuvvetinin, ağırlığımızın bir kısmını desteklemesidir.

Cisimlerin Sıvılarda Durumu (Yüzme, Askıda Kalma, Batma)

Arşimet İlkesi, cisimlerin sıvılarda neden farklı şekillerde davrandığını da açıklar:

• Yüzme: Bir cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse (d_cisim < d_sıvı), cisim yüzer. Bu durumda, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur ve cismin bir kısmı sıvı dışında kalır. (Örnek: Buzun suda yüzmesi)
• Askıda Kalma: Bir cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse (d_cisim = d_sıvı), cisim sıvının içinde herhangi bir seviyede askıda kalır. Bu durumda, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına tamamen eşittir ve cisim tamamen sıvıya batmıştır. (Örnek: Denizaltıların suyun altında sabit kalması)
• Batma: Bir cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse (d_cisim > d_sıvı), cisim batar. Bu durumda, kaldırma kuvveti cismin ağırlığından daha küçüktür ve cisim dibe çöker. (Örnek: Demir bir bilyenin suda batması)

Arşimet İlkesi, sadece gemi yapımında değil, denizaltıların dalış-çıkış mekanizmalarından, sıcak hava balonlarının çalışma prensibine ve hatta hidrostatik dengeye dayalı birçok mühendislik ve bilimsel uygulamada kullanılan temel bir prensiptir. Umarım bu açıklama konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur!

Answer 2

Arşimet prensibi, bir sıvı içindeki katı cisim, taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir batmazlık kuvveti ile yukarıya itilir. Ünlü bir deneyde Arşimet, aynı kütledeki altın bir taç ile bir altın külçesinin taşıracakları su miktarlarının aynı olması gerektiğini ileri sürmüş ve dediği çıkmayınca tacın saf altın olmadığını anlamıştır.

Suyun kaldırma kuvveti, Arşimet tarafından farkedilen ve ileri sürülen bir ilkeyle, açıklığa kavuşmuştur. Su, kendi yoğunluğundan da az yoğunluğa sahip olan cisimleri, yüzeyine doğru itmektedir. Yoğunluk farklılıklarından ortaya çıkan itme kuvveti etkisiyle cisim yüzmeye başlar. Burada her ne kadar gemi ve deniz mühendisliğinin alanına girdiğinden, örnek su olarak alınmışsa da bu ilke sıvılar için de genel kuraldır.

Yoğunluk karşılaştırması basit şekilde söyle yapılabilir: elinize alacağınız bir kabı taşana kadar doldurun. Tabi önce o kabı da ondan daha büyük olan başka bir kaba koyun. Sonrada yüzebilecek herhangi bir cismi kaba atın. Büyük kapta biriken taşma suyu, varsa bir ölçekle (çamaşır makinesi toz ölcüsü veya ölçekli su sürahisi de olur) hacmini, bir teraziyle de cismin ağırlığını ölçün. Sonra bir bölme işlemiyle cismin ağırlığını, hacme bölün. Bulduğunuz o rakam kabaca o cismin yoğunluğunu verir. Bu sayı birden küçükse kaba attığınız cisim şu an suda yüzüyor durumdadır. Birden büyükse suya batmıştır. Anlaşılacağı gibi içme suyu kullandığımız düşünülmüştür ve içme suyunun yoğunluğu 1'dir.

Aslında bu doğal olay yüzmenin de nasıl gerçekleştiğini ortaya koyar. Arşimet bu deneyi aynı büyüklükteki iki altın parçayı terazinin iki koluna bağlayıp birini suya batırarak yapmıştır. Yukarıda açıklanan kendi bulduğu yöntemle altınların ikiside gerçekse yoğunluklarının aynı kalacağını, biri farklı karışımlardan oluşan altınsa yoğunluk farkıyla ortaya çıkacağını ileri sürmüş ve kanıtlamıştır.

Kaldırma kuvvetinin formülü şöyle verilmiştir:

\begin{matrix} F_{\rm KALDIRMA} &=& V_{\rm BATAN} \cdot \rho_{\rm SIVI}\cdot g \\ \ &=& 8000~{\rm cm}^3 \cdot 1 \frac{g}{{\rm cm}^3}\cdot9{,}81\cdot10^{-3}\frac{\rm N}{g} \\ \ &=& 78{,}48~{\rm N}\end{matrix}