Question

S(A-B)=12, S(B-A)=2, S(A)=3.S(B) olduğuna göre S(AUB) kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Answer 1

Verilenler:
S(A-B)=12, S(B-A)=2, S(A)=3 · S(B)

Kesişime x diyelim. Bu durumda:

• S(A) = S(A-B) + x = 12 + x
• S(B) = S(B-A) + x = 2 + x

S(A) = 3 · S(B) olduğuna göre:

12 + x = 3(2 + x)
12 + x = 6 + 3x
12 - 6 = 3x - x
6 = 2x
x = 3

Sonuç olarak A ∪ B'nin eleman sayısı:

S(A ∪ B) = S(A-B) + S(B-A) + x = 12 + 2 + 3 = 17