1,21 sayısının karekökünü bulmak ilk bakışta "çok !!!?" dedirtebilir, haklısın. Ondalık sayılarla işlem yapmak bazen kafa karıştırıcı gelebilir ama aslında bu sorunun çözümü oldukça mantıklı ve kolay. Hadi birlikte adım adım inceleyelim!
Hemen cevabı verelim: 1,21 sayısının karekökü **1,1**'dir.
Peki, bu sonuca nasıl ulaştık? İşte sana iki farklı yöntem:
Yöntem 1: Kesre Çevirerek Karekök Alma
Ondalık sayıların karekökünü alırken en pratik yollardan biri, sayıyı kesre çevirmektir. Bu, işlemi daha anlaşılır hale getirir:
- Öncelikle 1,21 sayısını kesir olarak yazalım. Virgülden sonra iki basamak olduğu için paydaya 100 yazarız:
1,21 = 121/100
- Şimdi bu kesrin karekökünü alalım: √(121/100)
- Karekök alma özelliğine göre, bir kesrin karekökünü alırken payın ve paydanın karekökünü ayrı ayrı alabiliriz:
√121 / √100
- Şimdi bu karekökleri hesaplayalım:
- Hangi sayının kendisiyle çarpımı 121 yapar? 11 x 11 = 121. Yani, √121 = 11'dir.
- Hangi sayının kendisiyle çarpımı 100 yapar? 10 x 10 = 100. Yani, √100 = 10'dur.
- O halde, işlemimiz 11/10 haline gelir.
- Bu kesri tekrar ondalık sayıya çevirdiğimizde ise **1,1** sonucunu buluruz.
Yöntem 2: Ondalık Basamak Mantığı ile Düşünme
Bir diğer düşünme şekli de ondalık basamakları dikkate almaktır. Bu yöntem, özellikle virgülden sonra çift sayıda basamak olan sayılar için çok kullanışlıdır:
- Bir sayının karekökünü aldığımızda, sonucun ondalık basamak sayısı, orijinal sayının ondalık basamak sayısının yarısı kadar olur.
- 1,21 sayısında virgülden sonra iki basamak var (2 ve 1). O zaman karekökünün virgülden sonra bir basamağı olması gerekir.
- Şimdi virgüle hiç bakmadan sayıyı düşünelim: 121. Hangi sayının karesi (kendisiyle çarpımı) 121 yapar? Evet, 11'in karesi (11 x 11 = 121).
- Şimdi bu 11 sayısına, ondalık basamak kuralımızı uygulayalım. Virgülden sonra bir basamak olacağına göre, 11 sayısını 1,1 olarak yazarız.
Gördüğün gibi, 1,21 gibi ondalık sayıların karekökünü almak, kesirlere dönüştürerek veya ondalık basamak mantığını kullanarak oldukça kolaydır. Önemli olan, tam kare sayıları (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 vb.) tanımak ve ondalık basamakların yerini doğru ayarlamaktır.
Benzer birkaç örnek daha verelim:
- √0,25 = 0,5 (Çünkü 25'in karekökü 5'tir ve virgülden sonra iki basamak olduğu için sonuçta bir basamak olur.)
- √0,09 = 0,3 (Çünkü 9'un karekökü 3'tür ve virgülden sonra iki basamak olduğu için sonuçta bir basamak olur.)
Unutma, matematik çoğu zaman bir bulmaca gibidir ve doğru ipuçlarını bulduğunda çözümü çok keyifli olur! Başarılar dilerim!