Bu tür yol ve kesir problemlerini çözmek aslında çok eğlencelidir, çünkü günlük hayatta karşılaşabileceğimiz durumları matematiksel olarak anlamamızı sağlar. Adım adım gidelim ve bu soruyu birlikte çözelim.
Soruyu dikkatlice okuduğumuzda, bir otomobilin yolun 8'de 3'ünü (yani 3/8'ini) gittiğini ve geriye 120 km yol kaldığını görüyoruz. Bizden istenen ise yolun tamamının kaç kilometre olduğudur.
İlk olarak, yolun tamamını bir bütün olarak düşünelim. Matematikte bir bütünü kesir olarak ifade ederken, pay ve paydanın eşit olduğu bir kesir kullanırız. Bu durumda, yolun tamamı 8'de 8'dir (yani 8/8).
Şimdi, otomobilin ne kadarını gittiğini biliyoruz: 8'de 3'ünü (3/8). Peki, geriye ne kadar kaldığını kesir olarak nasıl buluruz? Yolun tamamından gidilen kısmı çıkararak:
- Yolun tamamı = 8/8
- Gidilen kısım = 3/8
- Kalan kısım = Yolun tamamı - Gidilen kısım
- Kalan kısım = 8/8 - 3/8 = 5/8
Demek ki, yolun 8'de 5'i (5/8) kalmış. Soruda bize bu kalan kısmın 120 km olduğu bilgisi verilmiş. Yani, yolun 5/8'i 120 km'ye eşitmiş.
Şimdi, yolun 8'de 1'inin (1/8'inin) kaç kilometre olduğunu bulmamız gerekiyor. Eğer 5 tane sekizde bir parça (5/8) 120 km yapıyorsa, bir tane sekizde bir parça (1/8) ne kadar yapar? Bunun için 120'yi 5'e bölmeliyiz:
- 1/8'i = 120 km / 5
- 1/8'i = 24 km
Harika! Artık yolun 8'de 1'inin 24 km olduğunu biliyoruz. Yolun tamamı ise 8'de 8'iydi (8/8). Yani, 8 tane 24 km'lik parçadan oluşuyor. Yolun tamamını bulmak için 24 km'yi 8 ile çarpmalıyız:
- Yolun tamamı = 24 km x 8
- Yolun tamamı = 192 km
Buna göre, yolun tamamı 192 kilometredir. Bu tür kesir problemlerinde bütünü parçalara ayırıp her bir parçanın değerini bulmak, sonuca ulaşmak için en kolay yoldur. Umarım açıklayıcı olmuştur!