Çemberin çapı nasıl hesaplanır?

Question

Çemberin çapı, merkezden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. Çap, yarıçapın iki katına eşittir.

Answer 1

Çemberin çapı, hem matematikte hem de günlük hayatta karşımıza çıkan önemli bir geometrik kavramdır. Bu, bir çemberin tam merkezinden geçen ve çemberin üzerindeki iki zıt noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. Elimizdeki bilgilere göre, çapı hesaplamanın birkaç farklı yolu var; gel bu yöntemlere birlikte bakalım.

1. Yarıçaptan (r) Yararlanarak Çap Hesaplama

Bu, çapı hesaplamanın en temel ve doğrudan yoludur. Yarıçap (r), çemberin merkezinden kenarındaki herhangi bir noktaya olan uzaklıktır. Çap (d) ise yarıçapın tam iki katıdır.

• Formül: d = 2 * r

Örnekler:

• Eğer bir çemberin yarıçapı 7 cm ise, çapı 2 * 7 cm = 14 cm olur.
• Eğer bir çemberin yarıçapı 15 metre ise, çapı 2 * 15 metre = 30 metre olur.

2. Çevreden (C) Yararlanarak Çap Hesaplama

Çevre (C), bir çemberin etrafındaki toplam uzunluktur. Çevre ile çap arasında sabit bir ilişki bulunur ve bu ilişki "Pi (π)" sayısı ile ifade edilir. Pi (π) yaklaşık olarak 3.14159 değerinde bir matematiksel sabittir; genellikle hesaplamalarda 3.14 veya 22/7 olarak kullanırız.

• Çevre Formülü: C = π * d

Çapı bulmak için bu formülü yeniden düzenlememiz gerekir:

• Çap Formülü: d = C / π

Örnekler:

• Bir çemberin çevresi 31.4 cm ise ve π'yi 3.14 alırsak, çapı 31.4 cm / 3.14 = 10 cm olur.
• Bir çemberin çevresi 62.8 metre ise ve π'yi 3.14 alırsak, çapı 62.8 metre / 3.14 = 20 metre olur.

Özetle, çemberin çapını hesaplamak için en yaygın ve pratik yollar, çemberin yarıçapını veya çevresini bilmektir. Elinizdeki bilgiye göre, yukarıdaki formüllerden uygun olanı kullanarak çapı kolayca bulabilirsin. Unutma ki Pi (π) sayısı, çember hesaplamalarında kilit bir rol oynar ve bu hesaplamaların temelini oluşturur.

Answer 2

Çember-Çember Hesapları

Çember : Bir yüzey üzerinde alınan bir noktadan eşit uzunlukta çizilen kapalı eğriye çember denir. Çemberin ortasından alınan noktaya merkez nokta denir.( M) ile gösterilir. noktası üzerinden geçen ve çember üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise çemberin çapı denir. noktası ile çember üzerinde alınan bir nokta arasında kalan doğru parçasına ise yarıçap denir.Yarıçap ( r ) sembolü ile gösterilir.

1 - Verilen bir çemberin çevre uzunluğunun, çapına bölümü ile Pi sayısı bulunur.Pi sayısı ( 3.14 ) olarak bulunur.Bu sayı sabit bir sayıdır.
Pi sayısı = Çemberin çevre uzunluğu olarak yazılır
çap ( 2 r )

Örnek: Çember şeklindeki bir havuzun yarıçapı 6 m'dir.Çevresinin uzunluğu 19 m. olduğuna göre,bu havuzun pi sayısı kaçtır?
ÇÖZÜM:
formül, Pi sayısı = çevre
çap(2r)

Pi sayısı = 19
2x3

Pi sayısı = 19 : 6 = 3.1 bulunur

2 - Çap Uzunluğu : Merkez noktadan geçerek,çember üzerindeki iki notayı birleştiren doğru parçasıdır.Çap uzunluğunu bulmak için,

Pi sayısı = çevre ise,
çap

Çap(2 r )= çevre
Pi sayısı olur.

Örnek : Çevre uzunluğu 24 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir?(Pi sayısı =3 )

ÇÖZÜM : Çap(2r) = çevre
Pi sayısı

= 24 : 3 = 8 cm bulunur. Çap = 2x r olduğuna göre 8:2 = 4 cm bulunur.

3- Çevre Uzunluğu:
Çemberin çevresinin uzunluğu; Çap uzunluğunun Pi sayısı ile çarpımına eşittir.

Çevre = Çap x Pi sayısı ise buradan

Çevre = 2 r x Pi olur.Akılda daha iyi kalması için

Çevre = 2 Pi Re

Çevre = 2 x Pix r biçiminde yazarız.
Örnek : Çap uzunluğu 22 m olan çemberin çevresinin uzunluğu ne kadardır? ( Pi =3 )
Çözüm : Çap = 2 r olduğuna göre
Yarıçap ( r ) = 11 cm olur.
Çevre = 2 x Pi x r

Çevre = 2 x 3x 11

Çevre = 6 x 11
Çevre = 66 cm bulunur.

Kaynak: http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/243553-bir-cemberin-yaricapi-nasil-hesaplanir.html#ixzz1lRnbOHEE