Question

Bir problemin EKOK veya EBOB problemi olduğu nasıl anlaşılır?

Görkem 4 cm, 6 cm ve 8 cm boyutlarındaki küplerle bir prizma oluşturmak istiyor.Kaç legoya ihtiyacı vardır, problemi nasıl çözülür, problem EKOK mu yoksa EBOB mudur?

Answer 1

Bu bir EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemidir ve sonuç 72 legodur.

Nasıl anlarız? Kısa kural:

• EKOK: küçük parçalarla daha büyük bir bütün oluşturuluyorsa, ya da olaylar belirli aralıklarla tekrarlanıp "yeniden ne zaman birlikte olur?" diye soruluyorsa. Yani parçadan bütüne gidilir ve sonuç verilen sayılardan büyüktür.
• EBOB: büyük bir bütün eşit parçalara bölünüyorsa, "en büyük kaçar kaçar bölünür?" ya da "artansız nasıl paylaştırılır?" deniyorsa. Yani bütünden parçaya gidilir ve sonuç verilen sayılardan küçüktür.

Bu soruda: elimizde 4 cm, 6 cm ve 8 cm ölçülerinde legolar var ve bunlarla bir küp oluşturuluyor. Küçük parçalardan büyük bir cisme gidildiği için EKOK kullanılır.

1. Adım — küpün ayrıtını bulalım:

Küpün ayrıtı, üç ölçünün de tam katı olmalıdır:

EKOK(4, 6, 8) = 24 cm

2. Adım — hacimleri hesaplayalım:

• Küpün hacmi: 24 × 24 × 24 = 13.824 cm³
• Bir legonun hacmi: 4 × 6 × 8 = 192 cm³

3. Adım — bölelim:

13.824 ÷ 192 = 72 lego

Yani Görkem'in 72 legoya ihtiyacı vardır.

Answer 2

EBOB problemi olursa bir bütünü parçalamamız gerekir. Örneğin, 20 kg ve 15 kg un karıştırılmadan ayrı ayrı çuvallara doldurulacaktır diyorsa bu bir EBOB problemidir.

EKOK problemlerinde ise verilen bir bütünün katının aranması gerekir. Örneğin, iki otomatik zil sırasıyla 24 dk ve 32 dk aralıklarla çalıyorlar, en az kaç dakika sonra yeniden çalarlar gibi sorularda 24 ve 32'nin katı olan bir sayı arandığı için EKOK bulunur.