Question

Cebirin tarihsel gelişimi ve Eski Mısır’daki örnekleri nelerdir?

Answer 1

Cebir ile ilgili bilinen en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600'den kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur ve kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır. Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275) xy = k2, x+y = a, x2 - y2 = a2 biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır.

Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S. 628), Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle birçok problemi çözmüşlerdir. İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle al-KhoWarizmi'nin cebiri Avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir.

Avrupa'da ilk olarak İtalya'da cebir öğrenilmeye başlanmıştır. Özellikle ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Avrupa'da cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tartaglia (1535), Cardan (1545), Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600), Descartes (1637) ve Wallis (1655)'dir. Daha sonra cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiş olup Ruffini (1803), Abel (1824) ve Galois (1831) 19. yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.

Answer 2

Eski Mısırlılar'da Cebir

İnceleyebildiğiniz kaynaklarda; Mısırlılarda, bugünkü cebirin herhangi bir şeklinin varlığına dair kesin bilgiler görülmemektedir. Ancak Mısırlılarda, bugünkü cebir konularına benzeyen, oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda a h a hesabı adı verilen bir hesaplama türüne rastlanmaktadır.

Aydın Sayılı, Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak a h a kelimesinin grup ya da miktar anlamına geldiğini belirtmektedir. Bu hesaplarda "Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm" metodu kullanılmış olduğu görülmektedir ve bu usulle yapılan bazı çözümler cebiri hatırlatmaktadır.

Bizanslılar'da Cebir

Ortalama 1000 yıllık hayatı olan Bizans, matematik tarihinde eski Yunan matematiğini ilerletip geliştirmesi bakımından pek parlak bir duruma sahip değildi. Hamit Dilgan, Matematik Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış adlı eserinde Bizans'ta tam anlamıyla büyük matematikçi yetişmediğini, eserlerin birçoğunun mütevazi ve basit olduğunu belirtmektedir. Bizans matematiği, aynı devrelerdeki Roma matematiğinden çok daha ileri bir durumda olmakla beraber, Doğu İslam Dünyası Matematiğine nazaran çok geri kalmıştır.