1. Ortak Çarpan Parantezine Alma
A(x) · B(x) + A(x) · C(x) = A(x) · [B(x) + C(x)]
Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir. Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.
Örnek:
- ax + bx - cx = x · (a + b - c)
2. Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma
Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde gruplara ayrılır ve her grupta ortak bir çarpan bulunmaya çalışılır.
Örnek:
- ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (a + b) · (x + y)
3. İki Kare Farkı Olan İfadelerin Çarpanlara Ayrılması
a² - b² = (a - b) · (a + b)
Örnek:
- 4x² - 9 = (2x - 3)(2x + 3)
4. Tam Kare Olan İfadelerin Çarpanlara Ayrılması
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Tam kare üç terimli ifadelerde, iki terimin karekökleri çarpımının iki katı, üçüncü (ortadaki) terimi vermektedir.
5. Üç Terimliyi Çarpanlara Ayırma
x² + bx + c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken; çarpımları c (sabit terim), toplamları b (x'in katsayısı) olan iki sayı aranır.