Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi; paydası 10 veya 10 un tam kuvveti şeklinde olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere, ondalık kesir denir.
Şimdi, ondalık kesirlerin virgül kullanılarak yazılışlarını ve okunuşlarını örneklerle açıklayalım:
Örnek 1
= 0 , 7 (sıfır tam onda yedi)
tam kısmı kesir kısmı
Örnek 2
= 3 , 0 9 (üç tam yüzde dokuz)
tam kısmı kesir kısmı
Örnek 3
Tam kısmı 42, kesir kısmı 125 olan ondalık kesri yazalım ve okuyalım:
42,125 )kırk iki tam binde yüz yirmi beş)
Örnek 4
“Yedi tam yüzde yirmi beş” ifadesini virgül kullanarak yazalım:
Yedi tam yüzde yirmi beş = 7, 25 şeklinde yazılır.
yedi tam yüzde yirmi beş
Siz de aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
= 0,005
sıfır tam binde beş
= ......
..............................................................................................................
= 2,17 ..............................................................................................................
...... = ...... on altı tam on binde yüz üç
Ondalık Kesirlerin Basamak ve Sayı Değerleri
516,743 ondalık kesrindeki basamakların adlarını yazalım:
Daha önceki bilgilerinizi hatırlayınız. Bir sayının rakamlarının basamak değeri, o sayının rakamlarının bulundukları basamaklara göre aldığı değerdir. Sayı değeri ise, rakamların bulundukları basamaklara bağlı olmadan gösterdikleri değerdir.
Şimdi yukarıdaki sayının rakamlarının basamak ve sayı değerlerini yazalım:
Şimdi de 66,6666 kesrinin rakamlarının basamak değerlerini yazalım ve farklı basamaklarda bulunan aynı rakamlar arasındaki ilişkiyi araştıralım:
Burada görüldüğü gibi, 6 rakamının basamak değeri sağdan sola doğru her basamakta 10 kat artmaktadır.
b. Ondalık Kesirlerde Çözümleme
Ondalık kesirlerin basamak değerlerini öğrendiğimize göre, bu sayıları çözümleyebilir veya çözümlenmiş olarak verilen bir ondalık kesri yazabiliriz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
Örnek 1
73,649 ondalık kesrini çözümleyelim:
73,649 = (7 x 10) + (3 x 1) + (6 x ) + (4 x ) + (9 x )
73,649 = (7 x 10) + (3 x 1) + (6 x 0,1) + (4 x 0,01) + (9 x 0,001)
73,649 = 70 + 3 + 0,6 + 0,04 + 0,009 bulunur.
Örnek 2
(6 x 100) + (4 x 10) + (1 x 1) + (3 x ) + (1 x ) + (6 x ) + (8 x ) şeklinde çözümlenmiş olan ondalık kesri yazalım ve okuyalım:
(6 x 100) + (4 x 10) + (1 x 1) + (3 x ) + (1 x ) + (6 x ) + (8 x )
= 600 + 40 + 1 + (3 x 0,1) + (1 x 0,01) + (6 x 0,001) + (8 x 0,0001)
= 600 + 40 + 1 + 0,3 + 0,01 + 0,006 + 0,0008
= 641,3168 bulunur.
Bu sayının okunuşu, altı yüz kırk bir tam on binde üç bin yüz altmış sekizdir.
c. Ondalık Kesirlerin Karşılaştırılması
0,3 = 0,30 = 0,300 = 0,3000 = ...
1,25 = 1,250 = 1,2500 = 1,25000 = ....
47,093 = 47,0930 = 47,09300 = 47,093000 = ....
Yukarıdaki örneklerde olduğu gibi; bir ondalık kesrin, kesir kısmındaki rakamların sonuna sıfır eklenirse, ondalık kesrin değeri değişmemektedir.
Siz de kesrine eşit olan üç tane ondalık kesir yazınız.
d. Ondalık Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Aşağıda, 0,7 ; 1,5 ; 2,3 ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterilmiştir. İnceleyiniz.