Ardışık tek sayılardan oluşan dizide 19. satırın toplamı kaçtır?

Question

.                             1                        <-----1. satır
                      3             5                <-----2. satır
              7             9           11         <----3. satır
       13       15           17         19    <----4. satır
21        23         25          27        29  <---5. satır

19. satırdaki sayıların toplamı kaçtır?

A) 19karesi     B)18 küp     C)19küp -1     D)19 küp    E) 19küp + 1

D cevap

Answer 1

Verilen sayı dizisinde her satır, ardışık tek sayılardan oluşmaktadır ve her satırdaki sayı adedi satır numarasına eşittir. Örneğin, 1. satırda 1 sayı, 2. satırda 2 sayı, 3. satırda 3 sayı bulunmaktadır.

Bu dizilimde n. satırdaki sayıların toplamı n³'e eşittir. Çünkü ardışık tek sayıların toplamı küp sayılara karşılık gelir:

• 1. satır toplamı = 1 = 1³
• 2. satır toplamı = 3 + 5 = 8 = 2³
• 3. satır toplamı = 7 + 9 + 11 = 27 = 3³

Bu kurala göre 19. satırdaki sayıların toplamı 19³ olacaktır.

Doğru cevap: D) 19 küp