İkizkenar üçgende iki kenar eşittir. Sorudaki üçgenin kenar uzunluklarından ikisi 9 cm ve 15 cm'dir ve bu üçgen ikizkenar olduğuna göre, eşit olan iki kenar ya 9 cm'dir ya da 15 cm'dir.
Durum 1: Eşit kenarlar 9 cm olsun. O zaman diğer kenar 15 cm olur.
Burada diğer kenar 15 cm, eşit iki kenarın 9 cm olduğu durum geçerlidir.
Durum 2: Eşit kenarlar 15 cm olsun. O zaman diğer kenar 9 cm olur.
Burada diğer kenar 9 cm, eşit iki kenarın 15 cm olduğu durumdur.
Ancak üçgen eşitsizliği gereği, bir kenar uzunluğu diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmalıdır.
İkizkenar üçgen için eşit kenarlar a, farklı kenar b ise aşağıdaki üçgen eşitsizliği sağlanmalıdır:
0 < b < 2a
Şimdi her iki durumu kontrol edelim:
- Durum 1: a = 9, b = 15
0 < 15 < 18 doğru mu?
15 < 18 doğru, eşitsizlik sağlanıyor.
- Durum 2: a = 15, b = 9
0 < 9 < 30 doğru mu?
9 < 30 doğru, eşitsizlik sağlanıyor.
Yani her iki durumda da üçgen oluşturulabilir.
Sonuç olarak diğer kenar uzunluğu ya 15 cm ya da 9 cm olabilir.
Diğer kenar uzunlukları toplamı: 9 + 15 = 24 cm