Günde 20 ve 30 Sayfa Okunarak 10 Günde Bitirilen Kitap En Fazla Kaç Sayfadır?

Question

Yılmaz, okuduğu kitabın ilk yarısını günde 20 sayfa ve diğer yarısını günde 30 sayfa okuyarak toplam 10 günde kitabı bitiriyor.

Buna göre, Yılmaz'ın okuduğu kitap en fazla kaç sayfadır ?

A) 180 B) 240 C) 300 D) 360

Arkadaşlar sorunun cevabı B şıkkı ama bu sorunun konusu ne ? 8.sınıf örneğin olasılık mı denklemler mi ne yani ? ve çözümü lütfen.

Answer 1

Sorunun konusu: Bu soru, 8. sınıf matematik müfredatında genellikle "denklemler" ve "problem çözme" başlıkları altında incelenir.

Çözüm:

Kitabın toplam sayfa sayısını x olarak alalım.

• Kitabın ilk yarısı: x/2 sayfa
• Kitabın diğer yarısı: x/2 sayfa

İlk yarısını günde 20 sayfa okuyarak, ikinci yarısını günde 30 sayfa okuyarak toplam 10 günde bitiriyor.

Birinci bölümün okuma süresi: (x/2) ÷ 20 = x/40 gün

İkinci bölümün okuma süresi: (x/2) ÷ 30 = x/60 gün

Toplam okuma süresi eşittir: x/40 + x/60 = 10

Ortak payda 120 olarak alınır:

(3x + 2x)/120 = 10

5x/120 = 10

5x = 1200

x = 240

Yani, kitabın toplam sayfa sayısı 240'tır.

Answer 2

Bu soru denklemler veya oran-orantı / problem çözme konuları kapsamındadır. Sorunun çözümü için iki farklı yol izlenebilir:

YOL 1 (Şıkları Deneme):

• Kitap 240 sayfa olsa yarısı 120 sayfa olur ve bu sayı hem 20'nin hem de 30'un katıdır.
• 120 sayfa günde 20 sayfa okunarak 6 günde, diğer 120 sayfa günde 30 sayfa okunarak 4 günde bitirilir ve toplam süre 10 gün yapar. Diğer seçeneklerde (300 veya 360) ise süre 10 günden farklı çıkacaktır veya gün yetmeyecektir.

YOL 2 (Denklem Kurma):

• Kitabın tamamı 2A olsun. Birinci yarıyı günde 20 sayfa, ikinci yarıyı günde 30 sayfa okuyor.
• Geçen günlerin toplamı 10 gün olarak verilmiştir (a + b = 10).
• Yapılan işlemler sonucunda b = 4 ve a = 6 bulunur.
• Kitabın yarısı 20 imes 6 = 120 sayfa yapar. Tamamı ise 120 imes 2 = 240 sayfadır.

Answer 3

Şıklardan giderek kısa yolu şu şekildedir:

Kitap 180 sayfa olsa yarısı 90 sayfa olur, 20'nin katı değildir.

Kitap 240 sayfa olsa yarısı 120 sayfadır; hem 30'un hem de 20'nin katıdır.

120 sayfayı günde 20 okuyarak 6 günde, diğer 120 sayfayı günde 30 okuyarak 4 günde bitirir; toplamı ise 10 gün yapar.

Answer 4

Soru konusu: Bu soru, denklem kurma ve çözme konusuna aittir. Özellikle günlük çalışma/süre belirten problemler kapsamında birinci dereceden denklemlerle çözülür.

Çözüm:

Yılmaz'ın okuduğu kitabın toplam sayfa sayısını x olarak alalım.

Kitabın ilk yarısı = x/2

Kitabın diğer yarısı = x/2

İlk yarısını günde 20 sayfa okuyarak bitiriyor. Buna göre ilk yarı için geçen süre:

(x/2) ÷ 20 = x/40 gün

İkinci yarısını günde 30 sayfa okuyarak bitiriyor. Buna göre ikinci yarı için geçen süre:

(x/2) ÷ 30 = x/60 gün

Toplam süre 10 gün olduğuna göre denklem:

x/40 + x/60 = 10

Ortak payda 120 alalım:

3x/120 + 2x/120 = 10

5x/120 = 10  ⇒  5x = 1200  ⇒  x = 240

Sonuç: Kitap en fazla 240 sayfadır.

Answer 5

20 sayfa okuduğu gün sayısı x olsun.

30 sayfa okuduğu gün sayısı y olsun.

Toplamda kitap 10 günde bittiği için x + y = 10 olur.

Kitabın yarısı 20 sayfalık kısma, diğer yarısı 30 sayfalık kısma eşit olduğu için:

x × 20 = y × 30 olur.

Buradan x yerine 3y / 2 yazabiliriz.

3y / 2 + y = 2,5y = 10 ise y = 4 yapar.

y, 4 ise x, 6 yapar.

Kitabın tamamı = 6 × 20 + 4 × 30 = 240 olur.