Bir düzgün çokgenin iç açıları toplamının dış açıları toplamına oranı 7/2 olarak verilmiştir.
Çokgenin kenar sayısı n olmak üzere:
- İç açıları toplamı: (n - 2) × 180
- Dış açıları toplamı: 360
Oran denklemi kurulduğunda:
(n - 2) × 180 / 360 = 7 / 2
Bu denklem çözüldüğünde:
- (n - 2) / 2 = 7 / 2
- n - 2 = 7
- n = 9 (çokgenin kenar sayısı)
Çokgenin bir iç açısının ölçüsü:
(n - 2) × 180 / n = (9 - 2) × 180 / 9 = 140
Çokgenin bir dış açısının ölçüsü:
360 / n = 360 / 9 = 40
Çokgenin bir dış açısının bir iç açısına oranı:
40 / 140 = 4 / 14 = 2 / 7 olarak bulunur.