Bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünün 5 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Question

Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 5 katı olan bir düzgün konveks çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Answer 1

Bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünün 5 katı olan düzgün çokgenin kenar sayısı şu şekilde bulunur:

İç açı ölçüsünü 5k, dış açı ölçüsünü k olarak alalım. Düzgün çokgenlerde iç açı ile dış açının toplamı 180° olduğundan:

5k + k = 180°

6k = 180°

k = 30°

Dış açının ölçüsü 30° ise, çokgenin kenar sayısı 360° ÷ 30° = 12 olur.

Sonuç: Çokgen 12 kenarlıdır.