Aritmetik ortalaması 10 olan bir veri grubuna her bir veri için 10 eklenirse, veri grubundaki her değer aynı miktarda artırılmış olur.
Standart sapma, veri değerlerinin ortalamadan olan uzaklıklarının (dağılımının) ölçüsüdür. Bütün verilere eşit miktarda bir sabit eklenmesi, dağılımı değiştirmez, sadece ortalamayı değiştirir.
Bu nedenle yeni grubun standart sapması, ilk grubun standart sapması ile aynı kalır.
Sonuç: Standart sapma değişmez.