Question

x, y ve z pozitif tam sayılar iken x−y=5 ve x−z=12 ise toplam en az kaçtır?

Answer 1

Verilen denklemler:

• x - y = 5
• x - z = 12

Bunlardan y ve z'yi x cinsinden ifade edelim:

• y = x - 5
• z = x - 12

x, y, z pozitif tamsayılar olduğuna göre, y > 0 ve z > 0 olmalıdır:

• x - 5 > 0 → x > 5
• x - 12 > 0 → x > 12

Yani x, 12'den büyük pozitif bir tamsayıdır. En küçük değer olarak x = 13 alınabilir.

Bu durumda:

• y = 13 - 5 = 8
• z = 13 - 12 = 1

x + y + z = 13 + 8 + 1 = 22

Sonuç olarak, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer 22'dir.

Answer 2

Verilen:

• x - y = 5
• x - z = 12

Bu denklemlerden y ve z ifadelerini x cinsinden yazalım:

• y = x - 5
• z = x - 12

x, y ve z pozitif tam sayılar olduğuna göre, z'nin pozitif olması için:

x - 12 > 0 → x > 12

En küçük tam sayı x = 13'tür.

Bu durumda:

• y = 13 - 5 = 8
• z = 13 - 12 = 1

Toplam:

x + y + z = 13 + 8 + 1 = 22

Sonuç olarak, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer 22'dir.