Kürt adı tarihte ilk kez M.S. 500 yılında Göktürklerden kalma Yenisey Irmağı kıyısındaki Elegeş Yazıtlarında ortaya çıkmıştır. Bu yazıtta "Ben Kürt eli kağanı Alp Urungu, altınlı okluğumu bağladım belde. Elim 39 yaşında Göktürk Hanlığındandır." ifadesi geçmektedir. Yazıtta geçen Alp Urungu ve "Kürt eli" ifadesi Göktürk Hanlığına aittir. O dönemin hukukuna göre Göktürk hanlığından olabilmek sadece Göktürk hükümdarına akrabalıkla mümkündür ve mezar taşı da Göktürkçedir. Kürt adı, Medlerle bağlantılı olmayıp, Medler dönemine ait yazıtlarda bu ad geçmemektedir.