Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının 2 katı olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

Question

Cevabı söylemeden önce işlemi yaparsanız mutlu olurum.

Answer 1

n kenarlı bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2).180/n, dış açısının ölçüsü ise 360/n'dir.

Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının 2 katı olan düzgün çokgen için denklem kurulur:

(n-2).180/n = 2.(360/n)

180n - 360 = 720

n = 6 olur (çokgenin kenar sayısı).

6 kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı:

n.(n-3)/2 formülünden 6.3/2 = 9 bulunur.