Düzgün bir çokgenin her bir iç açısının ölçüsü (n-2) × 180 / n derecedir. Her bir dış açısı ise 360 / n derecedir.
Soruya göre, iç açısı dış açısından 100 derece fazladır. Yani;
İç açı = Dış açı + 100
Matematiksel olarak:
(n-2) × 180/n = 360/n + 100
Her iki tarafı n ile çarparak kesirlerden kurtulalım:
(n-2) × 180 = 360 + 100n
Dağıtalım:
180n - 360 = 360 + 100n
Tarafları toplayalım ve bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım:
180n - 100n = 360 + 360
80n = 720
n = 720/80 = 9
Sonuç olarak, çokgenin 9 kenarı vardır.