Question

Bir iç açısının ölçüsü ile dış açısı arasındaki fark 150 derece olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

Answer 1

Düzgün çokgenin bir iç açısı ^{(n-2) × 180}/_n derecedir. Dış açısı ise ³⁶⁰/_n derecedir.

İç açı ile dış açının farkı 150 derece olduğuna göre,

(n-2) × 180 / n - 360 / n = 150

Bu eşitliği çözersek:

• (n-2) × 180 - 360 = 150n
• 180n - 360 - 360 = 150n
• 180n - 720 = 150n
• 180n - 150n = 720
• 30n = 720
• n = 24

Yani, çokgenin 24 kenarı vardır.